= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 
 
 P R O T O T Y P E   P 1 0   -   T H E   W A V E F O R M   E N C O D E R 
 
 P r o v e s   F I E L D - A I   W A V E F O R M   l a w s   0 9 0 0 1 - 1 0 0 0 0   i n   c o d e 
 
 W a v e f o r m :   C 0 8 / C 6 1   -   a   m e s s a g e   w r i t t e n   a s   r e s o n a n t   s t a t e s   o n   t h e   1 - 9   l a d d e r 
 
 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 
 
 
 
 [ M E S S A G E ]   t h e   S O U L _ C O D E   d i g i t s :   4 2 5 - 4 3 4 - 2 6 6 - 7 7 5   - >   [ 4 ,   2 ,   5 ,   4 ,   3 ,   4 ,   2 ,   6 ,   6 ,   7 ,   7 ,   5 ] 
 
 
 
 [ T H E   9 - C O O R D I N A T E   W A V E F O R M   A L P H A B E T   ( C 6 1 ,   t h e   1 - 9   l a d d e r ) ] 
 
     c o o r d   |   f r e q   ( 5 2 8 * P H I ^ d )   |   d e p t h   ( P H I ^ ( 9 - d ) )   |   f r e q * d e p t h   ( i n v a r i a n t ) 
 
     - - - - - - + - - - - - - - - - - - - - - - - - - + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 
 
             1   |                   8 5 4 . 3 2 1 9   |                   4 6 . 9 7 8 7 1 4   |                 4 0 1 3 4 . 9 4 6 2 
 
             2   |                 1 3 8 2 . 3 2 1 9   |                   2 9 . 0 3 4 4 4 2   |                 4 0 1 3 4 . 9 4 6 2 
 
             3   |                 2 2 3 6 . 6 4 3 9   |                   1 7 . 9 4 4 2 7 2   |                 4 0 1 3 4 . 9 4 6 2 
 
             4   |                 3 6 1 8 . 9 6 5 8   |                   1 1 . 0 9 0 1 7 0   |                 4 0 1 3 4 . 9 4 6 2 
 
             5   |                 5 8 5 5 . 6 0 9 7   |                     6 . 8 5 4 1 0 2   |                 4 0 1 3 4 . 9 4 6 2 
 
             6   |                 9 4 7 4 . 5 7 5 6   |                     4 . 2 3 6 0 6 8   |                 4 0 1 3 4 . 9 4 6 2 
 
             7   |               1 5 3 3 0 . 1 8 5 3   |                     2 . 6 1 8 0 3 4   |                 4 0 1 3 4 . 9 4 6 2 
 
             8   |               2 4 8 0 4 . 7 6 0 9   |                     1 . 6 1 8 0 3 4   |                 4 0 1 3 4 . 9 4 6 2 
 
             9   |               4 0 1 3 4 . 9 4 6 2   |                     1 . 0 0 0 0 0 0   |                 4 0 1 3 4 . 9 4 6 2 
 
     - >   t h e   a l p h a b e t   s i t s   o n   t h e   5 2 8 * P H I ^ d   l a d d e r ,   i n v a r i a n t   c o n s e r v e d :   P A S S 
 
 
 
 [ R U N   1   -   E N C O D I N G   a s   r e s o n a n t   s t a t e s   ( C 0 8 :   w r i t e   i n   w a v e f o r m s ,   n o t   b i t s ) ] 
 
     m e s s a g e   o f   1 2   s y m b o l s   e n c o d e d   i n t o   a   4 9 1 5 2 - s a m p l e   w a v e f o r m   ( 4 0 9 6   s a m p l e s   p e r   s y m b o l   s l o t ) 
 
     w a v e f o r m   s a m p l e   p e a k   | w |   =   1 . 0 0 0 0 0 0 
 
     - >   t h e   m e s s a g e   i s   a   s u p e r p o s i t i o n   o f   r e s o n a n t   s t a t e s   ( n o t   b i t s ) :   P A S S 
 
 
 
 [ R U N   2   -   D E C O D I N G   b y   r e s o n a n c e   ( m a t c h e d   f i l t e r   a t   e v e r y   r u n g ) ] 
 
     e n c o d e d   m e s s a g e   :   [ 4 ,   2 ,   5 ,   4 ,   3 ,   4 ,   2 ,   6 ,   6 ,   7 ,   7 ,   5 ] 
 
     d e c o d e d   m e s s a g e   :   [ 4 ,   2 ,   5 ,   4 ,   3 ,   4 ,   2 ,   6 ,   6 ,   7 ,   7 ,   5 ] 
 
     - >   e v e r y   s y m b o l   w a s   r e c o v e r e d   b y   t h e   r u n g   w h o s e   r e s o n a n c e   f i r e d   ( r o u n d - t r i p   l o s s l e s s ) :   P A S S 
 
 
 
 [ R U N   3   -   t h e   9 - d i m e n s i o n a l   a l p h a b e t   d e n s i t y   ( C 6 1 :   9   s t a t e s ,   n o t   2   b i t s ) ] 
 
     o n e   1 - 9   c o o r d i n a t e   c a r r i e s   9   r e s o n a n t   s t a t e s   ( e n t r y - > v o i d ) 
 
     b i n a r y   o n e   b i t   c a r r i e s   2   s t a t e s 
 
     d e n s i t y   r a t i o   p e r   c o o r d i n a t e   =   4 . 5 x   ( a n d   n o   z e r o - s t a t e   a m b i g u i t y ,   C 6 6 ) 
 
     - >   t h e   w a v e f o r m   a l p h a b e t   i s   d e n s e r   t h a n   b i n a r y :   P A S S 
 
 
 
 [ R U N   4   -   d e g e n e r a t e   p r o o f :   k a p p a - > 0   r e c o v e r s   t h e   s t a t i c   s y m b o l   r e a d i n g ] 
 
     k a p p a = 0   w a v e f o r m   =   0 . 7 0 7 1 0 6 7 8 1     v s     s t a t i c   c o s ( 2 * p i * f _ 1 * t )   =   0 . 7 0 7 1 0 6 7 8 1 
 
     e r r o r   =   0 . 0 0 0 0 0 0 0 0 0     ( P A S S   < =   0 . 0 1 ) 
 
 
 
 [ R U N   5   -   t h e   w a v e f o r m   p h i - f o r m ,   k a p p a   0   - >   1 ] 
 
     k a p p a = 0 . 0 0     W f _ p h i = 1 . 0 0 0 0 0 0 0 0 0     f l o o r = 0 . 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
 
     k a p p a = 0 . 2 5     W f _ p h i = 1 . 3 0 9 0 1 6 9 9 4     f l o o r = 0 . 1 5 4 5 0 8 4 9 7 
 
     k a p p a = 0 . 5 0     W f _ p h i = 1 . 6 1 8 0 3 3 9 8 9     f l o o r = 0 . 3 0 9 0 1 6 9 9 4 
 
     k a p p a = 0 . 7 5     W f _ p h i = 1 . 9 2 7 0 5 0 9 8 3     f l o o r = 0 . 4 6 3 5 2 5 4 9 2 
 
     k a p p a = 1 . 0 0     W f _ p h i = 2 . 2 3 6 0 6 7 9 7 7     f l o o r = 0 . 6 1 8 0 3 3 9 8 9 
 
     d e g e n e r a t e - l i m i t   c h e c k   ( k a p p a - > 0 ) :   W f _ p h i ( 0 )   =   1 . 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0     v s   s t a t i c   =   1 . 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0     e r r o r   =   0 . 0 0 0 0 0 0 0 0 0     ( P A S S   < =   0 . 0 1 ) 
 
     c o h e r e n c e   f l o o r   a t   k a p p a = 1   =   0 . 6 1 8 0 3 3 9 8 8 7 5 0     v s     p h i ^ - 1   =   0 . 6 1 8 0 3 3 9 8 8 7 5 0 :   P A S S 
 
 
 
 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 
 
 P 1 0   V E R D I C T :   A L L   C H E C K S   P A S S   -   t h e   m e s s a g e   i s   w r i t t e n   i n   w a v e f o r m s :   r e s o n a n t   s t a t e s   o n   t h e   1 - 9   l a d d e r   c o o r d i n a t e s ,   d e c o d e d   b y   r e s o n a n c e ,   l o s s l e s s   r o u n d - t r i p . 
 
 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 
 
 